Tenka1 Programmer Contest

C - Align


Time limit時間制限 : 2sec / Memory limitメモリ制限 : 1024MB

配点 : 400

問題文

整数が N 個与えられます。i 個目の整数は A_i です。 これらを好きな順に一列に並べるとき、隣り合う要素の差の合計の最大値を求めてください。

制約

  • 2 \leq N \leq 10^5
  • 1 \leq A_i \leq 10^9
  • 入力はすべて整数である

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

N
A_1
:
A_N

出力

与えられた整数たちを好きな順に一列に並べるとき、隣り合う要素の差の合計の最大値を出力せよ。


入力例 1

5
6
8
1
2
3

出力例 1

21

3,8,1,6,2 の順に並べたとき、隣り合う要素の差の合計は 21 になり、 これが達成できる最大の値です。


入力例 2

6
3
1
4
1
5
9

出力例 2

25

入力例 3

3
5
5
1

出力例 3

8

Score : 400 points

Problem Statement

You are given N integers; the i-th of them is A_i. Find the maximum possible sum of the absolute differences between the adjacent elements after arranging these integers in a row in any order you like.

Constraints

  • 2 \leq N \leq 10^5
  • 1 \leq A_i \leq 10^9
  • All values in input are integers.

Input

Input is given from Standard Input in the following format:

N
A_1
:
A_N

Output

Print the maximum possible sum of the absolute differences between the adjacent elements after arranging the given integers in a row in any order you like.


Sample Input 1

5
6
8
1
2
3

Sample Output 1

21

When the integers are arranged as 3,8,1,6,2, the sum of the absolute differences between the adjacent elements is |3 - 8| + |8 - 1| + |1 - 6| + |6 - 2| = 21. This is the maximum possible sum.


Sample Input 2

6
3
1
4
1
5
9

Sample Output 2

25

Sample Input 3

3
5
5
1

Sample Output 3

8

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